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In questo studio, l'idrodinamica della flocculazione viene valutata mediante indagini sperimentali e numeriche del campo di velocità del flusso turbolento in un flocculatore a pale su scala di laboratorio.Il flusso turbolento che promuove l'aggregazione delle particelle o la rottura dei fiocchi è complesso ed è considerato e confrontato in questo articolo utilizzando due modelli di turbolenza, vale a dire SST k-ω e IDDES.I risultati mostrano che IDDES fornisce un miglioramento molto piccolo rispetto a SST k-ω, sufficiente per simulare accuratamente il flusso all'interno di un flocculatore a pale.Il punteggio di adattamento viene utilizzato per studiare la convergenza dei risultati PIV e CFD e per confrontare i risultati del modello di turbolenza CFD utilizzato.Lo studio si concentra anche sulla quantificazione del fattore di scorrimento k, che è pari a 0,18 alle basse velocità di 3 e 4 giri rispetto al valore tipico abituale di 0,25.Diminuendo k da 0,25 a 0,18 si aumenta la potenza erogata al fluido di circa il 27-30% e si aumenta il gradiente di velocità (G) di circa il 14%.Ciò significa che si ottiene una miscelazione più intensa del previsto, quindi viene consumata meno energia e quindi il consumo di energia nell'unità di flocculazione dell'impianto di trattamento dell'acqua potabile può essere inferiore.
Nella purificazione dell'acqua, l'aggiunta di coagulanti destabilizza piccole particelle colloidali e impurità, che poi si combinano per formare flocculazione nella fase di flocculazione.I fiocchi sono aggregati frattali di massa debolmente legati, che vengono poi rimossi mediante sedimentazione.Le proprietà delle particelle e le condizioni di miscelazione del liquido determinano l'efficienza del processo di flocculazione e trattamento.La flocculazione richiede un'agitazione lenta per un periodo di tempo relativamente breve e molta energia per agitare grandi volumi di acqua1.
Durante la flocculazione, l'idrodinamica dell'intero sistema e la chimica dell'interazione coagulante-particelle determinano la velocità con cui si ottiene una distribuzione granulometrica stazionaria2.Quando le particelle si scontrano, si attaccano tra loro3.Oyegbile, Ay4 ha riferito che le collisioni dipendono dai meccanismi di trasporto della flocculazione della diffusione browniana, dal taglio del fluido e dalla sedimentazione differenziale.Quando i fiocchi si scontrano, crescono e raggiungono un certo limite dimensionale, che può portare alla rottura, poiché i fiocchi non possono resistere alla forza delle forze idrodinamiche5.Alcuni di questi fiocchi spezzati si ricombinano in fiocchi più piccoli o della stessa dimensione6.Tuttavia, i fiocchi forti possono resistere a questa forza e mantenere le loro dimensioni e persino crescere7.Yukselen e Gregory8 hanno riferito di studi relativi alla distruzione dei fiocchi e alla loro capacità di rigenerarsi, dimostrando che l'irreversibilità è limitata.Bridgeman, Jefferson9 ha utilizzato la CFD per stimare l'influenza locale del flusso medio e della turbolenza sulla formazione e frammentazione dei fiocchi attraverso gradienti di velocità locali.Nei serbatoi dotati di pale rotanti è necessario variare la velocità con cui gli aggregati collidono con le altre particelle quando sono sufficientemente destabilizzati in fase di coagulazione.Utilizzando la CFD e velocità di rotazione inferiori di circa 15 giri al minuto, Vadasarukkai e Gagnon11 sono stati in grado di ottenere valori G per la flocculazione con lame coniche, riducendo così al minimo il consumo di energia per l'agitazione.Tuttavia, il funzionamento a valori G più elevati può portare alla flocculazione.Hanno studiato l'effetto della velocità di miscelazione sulla determinazione del gradiente di velocità medio di un flocculatore a pale pilota.Ruotano a una velocità superiore a 5 giri al minuto.
Korpijärvi, Ahlstedt12 ha utilizzato quattro diversi modelli di turbolenza per studiare il campo di flusso su un banco di prova per serbatoi.Hanno misurato il campo di flusso con un anemometro laser Doppler e PIV e hanno confrontato i risultati calcolati con quelli misurati.de Oliveira e Donadel13 hanno proposto un metodo alternativo per stimare i gradienti di velocità dalle proprietà idrodinamiche utilizzando la CFD.Il metodo proposto è stato testato su sei unità di flocculazione basate sulla geometria elicoidale.ha valutato l'effetto del tempo di ritenzione sui flocculanti e ha proposto un modello di flocculazione che può essere utilizzato come strumento per supportare la progettazione razionale delle celle con tempi di ritenzione bassi14.Zhan, You15 ha proposto un modello combinato di CFD e bilancio della popolazione per simulare le caratteristiche del flusso e il comportamento dei fiocchi nella flocculazione su vasta scala.Llano-Serna, Coral-Portillo16 hanno studiato le caratteristiche del flusso di un idroflocculatore di tipo Cox in un impianto di trattamento delle acque a Viterbo, in Colombia.Sebbene il CFD abbia i suoi vantaggi, ci sono anche dei limiti come gli errori numerici nei calcoli.Pertanto, eventuali risultati numerici ottenuti dovrebbero essere attentamente esaminati e analizzati al fine di trarre conclusioni critiche17.Esistono pochi studi in letteratura sulla progettazione dei flocculatori a deflettore orizzontale, mentre le raccomandazioni per la progettazione dei flocculatori idrodinamici sono limitate18.Chen, Liao19 ha utilizzato un apparato sperimentale basato sulla diffusione della luce polarizzata per misurare lo stato di polarizzazione della luce diffusa dalle singole particelle.Feng, Zhang20 ha utilizzato Ansys-Fluent per simulare la distribuzione delle correnti parassite e dei vortici nel campo di flusso di un flocculatore a piastre coagulate e di un flocculatore interondulato.Dopo aver simulato il flusso turbolento del fluido in un flocculatore utilizzando Ansys-Fluent, Gavi21 ha utilizzato i risultati per progettare il flocculatore.Vaneli e Teixeira22 hanno riferito che la relazione tra la fluidodinamica dei flocculatori a tubo a spirale e il processo di flocculazione è ancora poco compresa per supportare una progettazione razionale.de Oliveira e Costa Teixeira23 hanno studiato l'efficienza e dimostrato le proprietà idrodinamiche del flocculatore a tubo a spirale attraverso esperimenti di fisica e simulazioni CFD.Molti ricercatori hanno studiato reattori a tubi a spirale o flocculatori a tubi a spirale.Tuttavia, mancano ancora informazioni idrodinamiche dettagliate sulla risposta di questi reattori a vari progetti e condizioni operative (Sartori, Oliveira24; Oliveira, Teixeira25).Oliveira e Teixeira26 presentano risultati originali da simulazioni teoriche, sperimentali e CFD di un flocculatore a spirale.Oliveira e Teixeira27 hanno proposto di utilizzare una spirale come reattore di coagulazione-flocculazione in combinazione con un sistema decanter convenzionale.Riferiscono che i risultati ottenuti per l'efficienza di rimozione della torbidità sono significativamente diversi da quelli ottenuti con i modelli comunemente usati per valutare la flocculazione, suggerendo cautela nell'utilizzo di tali modelli.Moruzzi e de Oliveira [28] hanno modellato il comportamento di un sistema di camere di flocculazione continua in varie condizioni operative, comprese le variazioni nel numero di camere utilizzate e l'uso di gradienti di velocità delle celle fissi o scalati.Romphophak, Le Men29 Misurazioni PIV delle velocità istantanee in idropulitrici quasi bidimensionali.Hanno trovato una forte circolazione indotta dai getti nella zona di flocculazione e hanno stimato le velocità di taglio locali e istantanee.
Shah, Joshi30 riferiscono che la CFD offre un'interessante alternativa per migliorare i progetti e ottenere caratteristiche di flusso virtuale.Questo aiuta ad evitare ampie configurazioni sperimentali.La CFD viene sempre più utilizzata per analizzare gli impianti di trattamento delle acque e delle acque reflue (Melo, Freire31; Alalm, Nasr32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35).Diversi ricercatori hanno eseguito esperimenti su apparecchiature per test di lattine (Bridgeman, Jefferson36; Bridgeman, Jefferson5; Jarvis, Jefferson6; Wang, Wu34) e flocculatori a dischi perforati31.Altri hanno utilizzato la CFD per valutare gli idroflocculatori (Bridgeman, Jefferson5; Vadasarukkai, Gagnon37).Ghawi21 ha riferito che i flocculatori meccanici richiedono una manutenzione regolare poiché spesso si rompono e richiedono molta elettricità.
Le prestazioni di un flocculatore a pale dipendono fortemente dall'idrodinamica del serbatoio.La mancanza di comprensione quantitativa dei campi di velocità del flusso in tali flocculatori è chiaramente notata in letteratura (Howe, Hand38; Hendricks39).L'intera massa d'acqua è soggetta al movimento della girante del flocculatore, quindi è previsto uno slittamento.Tipicamente, la velocità del fluido è inferiore alla velocità della pala del fattore di scorrimento k, che è definito come il rapporto tra la velocità del corpo idrico e la velocità della ruota a pale.Bhole40 ha riferito che ci sono tre fattori sconosciuti da considerare quando si progetta un flocculatore, vale a dire il gradiente di velocità, il coefficiente di resistenza e la velocità relativa dell'acqua rispetto alla pala.
Camp41 riporta che se si considerano le macchine ad alta velocità, la velocità è circa il 24% della velocità del rotore e arriva fino al 32% per le macchine a bassa velocità.In assenza di setti, Droste e Ger42 hanno utilizzato un valore k pari a 0,25, mentre nel caso dei setti k variava da 0 a 0,15.Howe, Hand38 suggerisce che k sia compreso tra 0,2 e 0,3.Hendrix39 ha messo in relazione il fattore di scorrimento con la velocità di rotazione utilizzando una formula empirica e ha concluso che anche il fattore di scorrimento rientrava nell'intervallo stabilito da Camp41.Bratby43 ha riferito che k è circa 0,2 per velocità della girante da 1,8 a 5,4 giri al minuto e aumenta a 0,35 per velocità della girante da 0,9 a 3 giri al minuto.Altri ricercatori riportano un'ampia gamma di valori del coefficiente di resistenza (Cd) da 1,0 a 1,8 e valori del coefficiente di slittamento k da 0,25 a 0,40 (Feir e Geyer44; Hyde e Ludwig45; Harris, Kaufman46; van Duuren47; e Bratby e Marais48 ).La letteratura non mostra progressi significativi nella definizione e quantificazione di k rispetto al lavoro di Camp41.
Il processo di flocculazione si basa sulla turbolenza per facilitare le collisioni, dove il gradiente di velocità (G) viene utilizzato per misurare la turbolenza/flocculazione.La miscelazione è il processo di dispersione rapida e uniforme delle sostanze chimiche nell'acqua.Il grado di miscelazione è misurato dal gradiente di velocità:
dove G = gradiente di velocità (sec-1), P = potenza assorbita (W), V = volume d'acqua (m3), μ = viscosità dinamica (Pa s).
Più alto è il valore G, più misto è.Una miscelazione accurata è essenziale per garantire una coagulazione uniforme.La letteratura indica che i parametri di progettazione più importanti sono il tempo di miscelazione (t) e il gradiente di velocità (G).Il processo di flocculazione si basa sulla turbolenza per facilitare le collisioni, dove il gradiente di velocità (G) viene utilizzato per misurare la turbolenza/flocculazione.I valori di progettazione tipici per G sono compresi tra 20 e 70 s–1, t è compreso tra 15 e 30 minuti e Gt (adimensionale) è compreso tra 104 e 105. I serbatoi a miscelazione rapida funzionano meglio con valori G compresi tra 700 e 1000, con permanenza del tempo circa 2 minuti.
dove P è la potenza impartita al liquido da ciascuna pala del flocculatore, N è la velocità di rotazione, b è la lunghezza della pala, ρ è la densità dell'acqua, r è il raggio e k è il coefficiente di scorrimento.Questa equazione viene applicata individualmente a ciascuna lama e i risultati vengono sommati per fornire la potenza totale assorbita dal flocculatore.Uno studio attento di questa equazione mostra l'importanza del fattore di scorrimento k nel processo di progettazione di un flocculatore a pale.La letteratura non riporta il valore esatto di k, ma consiglia invece un intervallo come indicato in precedenza.Tuttavia, la relazione tra la potenza P e il coefficiente di scorrimento k è cubica.Pertanto, a condizione che tutti i parametri siano gli stessi, ad esempio, la modifica di k da 0,25 a 0,3 porterà ad una diminuzione della potenza trasmessa al fluido per pala di circa il 20%, mentre la riduzione di k da 0,25 a 0,18 la aumenterà.di circa il 27-30% per pala La potenza impartita al fluido.In definitiva, l’effetto di k sulla progettazione sostenibile del flocculatore a pale deve essere studiato attraverso la quantificazione tecnica.
Una quantificazione empirica accurata dello slittamento richiede la visualizzazione e la simulazione del flusso.Pertanto, è importante descrivere la velocità tangenziale della pala nell'acqua ad una certa velocità di rotazione a diverse distanze radiali dall'albero e a diverse profondità dalla superficie dell'acqua per valutare l'effetto delle diverse posizioni della pala.
In questo studio, l'idrodinamica della flocculazione viene valutata mediante indagini sperimentali e numeriche del campo di velocità del flusso turbolento in un flocculatore a pale su scala di laboratorio.Le misurazioni PIV vengono registrate sul flocculatore, creando contorni di velocità mediati nel tempo che mostrano la velocità delle particelle d'acqua attorno alle foglie.Inoltre, ANSYS-Fluent CFD è stato utilizzato per simulare il flusso vorticoso all'interno del flocculatore e creare curve di velocità mediate nel tempo.Il modello CFD risultante è stato confermato valutando la corrispondenza tra i risultati PIV e CFD.L'obiettivo di questo lavoro è quantificare il coefficiente di scorrimento k, che è un parametro di progettazione adimensionale di un flocculatore a pale.Il lavoro qui presentato fornisce una nuova base per quantificare il coefficiente di slittamento k alle basse velocità di 3 giri al minuto e 4 giri al minuto.Le implicazioni dei risultati contribuiscono direttamente ad una migliore comprensione dell'idrodinamica del serbatoio di flocculazione.
Il flocculatore da laboratorio è costituito da una scatola rettangolare aperta con un'altezza complessiva di 147 cm, un'altezza complessiva di 39 cm, una larghezza complessiva di 118 cm e una lunghezza complessiva di 138 cm (Fig. 1).I principali criteri di progettazione sviluppati da Camp49 sono stati utilizzati per progettare un flocculatore a pale su scala di laboratorio e applicare i principi dell'analisi dimensionale.L'impianto sperimentale è stato costruito presso il Laboratorio di Ingegneria Ambientale della Lebanese American University (Byblos, Libano).
L'asse orizzontale è posto ad un'altezza di 60 cm dal fondo e ospita due ruote a pale.Ogni ruota a pale è composta da 4 pale con 3 pale su ciascuna paletta per un totale di 12 pale.La flocculazione richiede un'agitazione delicata a una bassa velocità compresa tra 2 e 6 giri al minuto.Le velocità di miscelazione più comuni nei flocculatori sono 3 giri al minuto e 4 giri al minuto.Il flusso del flocculatore su scala di laboratorio è progettato per rappresentare il flusso nel compartimento del serbatoio di flocculazione di un impianto di trattamento dell'acqua potabile.La potenza viene calcolata utilizzando la tradizionale equazione 42 .Per entrambe le velocità di rotazione, il gradiente di velocità \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) è maggiore di 10 \({\text{sec}}^{-{1}}\) , il numero di Reynolds indica il flusso turbolento (Tabella 1).
Il PIV viene utilizzato per ottenere misurazioni accurate e quantitative dei vettori di velocità del fluido simultaneamente in un numero molto elevato di punti50.La configurazione sperimentale includeva un flocculatore a paletta su scala di laboratorio, un sistema PIV LaVision (2017) e un trigger per sensore laser esterno Arduino.Per creare profili di velocità media nel tempo, le immagini PIV sono state registrate in sequenza nella stessa posizione.Il sistema PIV è calibrato in modo tale che l'area target si trovi nel punto medio della lunghezza di ciascuna delle tre pale di un particolare braccio della paletta.Il trigger esterno è costituito da un laser situato su un lato della larghezza del flocculatore e da un ricevitore del sensore sull'altro lato.Ogni volta che il braccio del flocculatore blocca il percorso del laser, un segnale viene inviato al sistema PIV per catturare un'immagine con il laser PIV e la fotocamera sincronizzati con un'unità di temporizzazione programmabile.Nella fig.2 mostra l'installazione del sistema PIV e il processo di acquisizione delle immagini.
La registrazione del PIV è stata avviata dopo che il flocculatore è stato azionato per 5-10 minuti per normalizzare il flusso e tenere conto dello stesso campo di indice di rifrazione.La calibrazione si ottiene utilizzando una piastra di calibrazione immersa nel flocculatore e posizionata nel punto medio della lunghezza della lama di interesse.Regolare la posizione del laser PIV per formare un foglio luminoso piatto direttamente sopra la piastra di calibrazione.Registrare i valori misurati per ciascuna velocità di rotazione di ciascuna lama e le velocità di rotazione scelte per l'esperimento sono 3 giri al minuto e 4 giri al minuto.
Per tutte le registrazioni PIV, l'intervallo di tempo tra due impulsi laser è stato impostato nell'intervallo da 6900 a 7700 µs, che ha consentito uno spostamento minimo delle particelle di 5 pixel.Sono stati effettuati test pilota sul numero di immagini necessarie per ottenere misurazioni accurate nel tempo.Le statistiche vettoriali sono state confrontate per campioni contenenti 40, 50, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 240 e 280 immagini.È stato riscontrato che una dimensione del campione di 240 immagini fornisce risultati medi stabili nel tempo, dato che ciascuna immagine è composta da due fotogrammi.
Poiché il flusso nel flocculatore è turbolento, per risolvere piccole strutture turbolente sono necessarie una piccola finestra di interrogazione e un gran numero di particelle.Vengono applicate diverse iterazioni di riduzione delle dimensioni insieme a un algoritmo di correlazione incrociata per garantire la precisione.Una dimensione iniziale della finestra di polling di 48×48 pixel con sovrapposizione del 50% e un processo di adattamento è stata seguita da una dimensione di finestra di polling finale di 32×32 pixel con sovrapposizione del 100% e due processi di adattamento.Inoltre, sono state utilizzate sfere cave di vetro come particelle seme nel flusso, che consentivano almeno 10 particelle per finestra di polling.La registrazione PIV viene attivata da una sorgente di trigger in un'unità di temporizzazione programmabile (PTU), responsabile del funzionamento e della sincronizzazione della sorgente laser e della fotocamera.
Per sviluppare il modello 3D e risolvere le equazioni di flusso di base è stato utilizzato il pacchetto CFD commerciale ANSYS Fluent v 19.1.
Utilizzando ANSYS-Fluent, è stato creato un modello 3D di un flocculatore a pale su scala di laboratorio.Il modello ha la forma di una scatola rettangolare, composta da due ruote a pale montate su un asse orizzontale, come il modello da laboratorio.Il modello senza bordo libero è alto 108 cm, largo 118 cm e lungo 138 cm.Intorno al mixer è stato aggiunto un piano cilindrico orizzontale.La generazione del piano cilindrico dovrebbe implementare la rotazione dell'intero mixer durante la fase di installazione e simulare il campo di flusso rotante all'interno del flocculatore, come mostrato in Fig. 3a.
Diagramma della geometria del modello e ANSYS-fluent 3D, mesh del corpo del flocculatore ANSYS-fluent sul piano di interesse, diagramma ANSYS-fluent sul piano di interesse.
La geometria del modello è costituita da due regioni, ciascuna delle quali è un fluido.Ciò si ottiene utilizzando la funzione di sottrazione logica.Per prima cosa sottrai il cilindro (compreso il mixer) dalla scatola per rappresentare il liquido.Quindi sottrai il mixer dal cilindro, ottenendo due oggetti: il mixer e il liquido.Infine, tra le due aree è stata applicata un'interfaccia scorrevole: un'interfaccia cilindro-bombola e un'interfaccia cilindro-miscelatore (Fig. 3a).
Il meshing dei modelli costruiti è stato completato per soddisfare i requisiti dei modelli di turbolenza che verranno utilizzati per eseguire le simulazioni numeriche.È stata utilizzata una rete non strutturata con strati espansi vicino alla superficie solida.Creare strati di espansione per tutti i muri con un tasso di crescita di 1,2 per garantire che vengano catturati schemi di flusso complessi, con uno spessore del primo strato di \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m per garantire che \ ( {\text {y))^{+}\le 1.0\).La dimensione del corpo viene regolata utilizzando il metodo di adattamento del tetraedro.Viene creata una dimensione del lato anteriore di due interfacce con una dimensione dell'elemento di 2,5 × \({10}^{-3}\) m e una dimensione del lato anteriore del mixer di 9 × \({10}^{-3}\ ) viene applicato m.La mesh generata iniziale era composta da 2144409 elementi (Fig. 3b).
Come modello base iniziale è stato scelto un modello di turbolenza a due parametri k–ε.Per simulare accuratamente il flusso vorticoso all'interno del flocculatore, è stato scelto un modello più costoso dal punto di vista computazionale.Il flusso turbolento vorticoso all'interno del flocculatore è stato studiato numericamente utilizzando due modelli CFD: SST k–ω51 e IDDES52.I risultati di entrambi i modelli sono stati confrontati con i risultati PIV sperimentali per convalidare i modelli.Innanzitutto, il modello di turbolenza SST k-ω è un modello di viscosità turbolenta a due equazioni per applicazioni di fluidodinamica.Questo è un modello ibrido che combina i modelli Wilcox k-ω e k-ε.La funzione di miscelazione attiva il modello Wilcox in prossimità della parete ed il modello k-ε nel flusso in arrivo.Ciò garantisce che venga utilizzato il modello corretto in tutto il campo di flusso.Prevede con precisione la separazione del flusso dovuta a gradienti di pressione avversi.In secondo luogo, è stato selezionato il metodo Advanced Deferred Eddy Simulation (IDDES), ampiamente utilizzato nel modello Individual Eddy Simulation (DES) con il modello SST k-ω RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes).IDDES è un modello ibrido RANS-LES (simulazione large eddy) che fornisce un modello di simulazione SRS (Resolution Scaling) più flessibile e facile da usare.Si basa sul modello LES per risolvere i vortici di grandi dimensioni e ritorna all'SST k-ω per simulare i vortici su piccola scala.Le analisi statistiche dei risultati delle simulazioni SST k–ω e IDDES sono state confrontate con i risultati PIV per convalidare il modello.
Come modello base iniziale è stato scelto un modello di turbolenza a due parametri k–ε.Per simulare accuratamente il flusso vorticoso all'interno del flocculatore, è stato scelto un modello più costoso dal punto di vista computazionale.Il flusso turbolento vorticoso all'interno del flocculatore è stato studiato numericamente utilizzando due modelli CFD: SST k–ω51 e IDDES52.I risultati di entrambi i modelli sono stati confrontati con i risultati PIV sperimentali per convalidare i modelli.Innanzitutto, il modello di turbolenza SST k-ω è un modello di viscosità turbolenta a due equazioni per applicazioni di fluidodinamica.Questo è un modello ibrido che combina i modelli Wilcox k-ω e k-ε.La funzione di miscelazione attiva il modello Wilcox in prossimità della parete ed il modello k-ε nel flusso in arrivo.Ciò garantisce che venga utilizzato il modello corretto in tutto il campo di flusso.Prevede con precisione la separazione del flusso dovuta a gradienti di pressione avversi.In secondo luogo, è stato selezionato il metodo Advanced Deferred Eddy Simulation (IDDES), ampiamente utilizzato nel modello Individual Eddy Simulation (DES) con il modello SST k-ω RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes).IDDES è un modello ibrido RANS-LES (simulazione large eddy) che fornisce un modello di simulazione SRS (Resolution Scaling) più flessibile e facile da usare.Si basa sul modello LES per risolvere i vortici di grandi dimensioni e ritorna all'SST k-ω per simulare i vortici su piccola scala.Le analisi statistiche dei risultati delle simulazioni SST k–ω e IDDES sono state confrontate con i risultati PIV per convalidare il modello.
Utilizzare un risolutore transitorio basato sulla pressione e utilizzare la gravità nella direzione Y.La rotazione si ottiene assegnando un movimento mesh al mixer, dove l'origine dell'asse di rotazione è al centro dell'asse orizzontale e la direzione dell'asse di rotazione è nella direzione Z.Viene creata un'interfaccia mesh per entrambe le interfacce della geometria del modello, risultando in due bordi del riquadro di delimitazione.Come nella tecnica sperimentale, la velocità di rotazione corrisponde a 3 e 4 giri.
Le condizioni al contorno per le pareti del mixer e del flocculatore sono state impostate dalla parete e l'apertura superiore del flocculatore è stata impostata dall'uscita con pressione relativa pari a zero (Fig. 3c).Schema di comunicazione SEMPLICE pressione-velocità, discretizzazione dello spazio dei gradienti delle funzioni del secondo ordine con tutti i parametri basati sugli elementi dei minimi quadrati.Il criterio di convergenza per tutte le variabili di flusso è il residuo scalato 1 x \({10}^{-3}\).Il numero massimo di iterazioni per intervallo temporale è 20 e la dimensione dell'intervallo temporale corrisponde a una rotazione di 0,5°.La soluzione converge all'ottava iterazione per il modello SST k–ω e alla 12a iterazione utilizzando IDDES.Inoltre, è stato calcolato il numero di passi temporali in modo che il mixer facesse almeno 12 giri.Applicare il campionamento dei dati per le statistiche temporali dopo 3 rotazioni, che consente la normalizzazione del flusso, simile alla procedura sperimentale.Confrontando l'uscita degli anelli di velocità per ogni giro si ottengono esattamente gli stessi risultati per gli ultimi quattro giri, indicando che è stato raggiunto uno stato stazionario.I giri extra non hanno migliorato i contorni della velocità media.
Il passo temporale è definito in relazione alla velocità di rotazione, 3 giri/min o 4 giri/min.L'intervallo temporale viene affinato al tempo necessario per ruotare il mixer di 0,5°.Ciò risulta essere sufficiente poiché la soluzione converge facilmente, come descritto nella sezione precedente.Pertanto, tutti i calcoli numerici per entrambi i modelli di turbolenza sono stati eseguiti utilizzando un passo temporale modificato di 0,02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\) per 3 giri/min, 0,0208 \(\stackrel{ \mathrm{-} {3}\) 4 giri/min.Per un dato passo temporale di raffinamento, il numero Courant di una cella è sempre inferiore a 1,0.
Per esplorare la dipendenza del modello dalla mesh, i risultati sono stati ottenuti prima utilizzando la mesh originale da 2,14 M e poi la mesh raffinata da 2,88 M.Il perfezionamento della griglia si ottiene riducendo la dimensione della cella del corpo del mixer da 9 × \({10}^{-3}\) m a 7 × \({10}^{-3}\) m.Per le mesh originali e raffinate dei due modelli di turbolenza, sono stati confrontati i valori medi dei moduli di velocità in diversi punti attorno alla pala.La differenza percentuale tra i risultati è dell'1,73% per il modello SST k–ω e del 3,51% per il modello IDDES.IDDES mostra una differenza percentuale maggiore perché è un modello ibrido RANS-LES.Queste differenze sono state considerate insignificanti, quindi la simulazione è stata eseguita utilizzando la mesh originale con 2,14 milioni di elementi e un passo temporale di rotazione di 0,5°.
La riproducibilità dei risultati sperimentali è stata esaminata eseguendo ciascuno dei sei esperimenti una seconda volta e confrontando i risultati.Confrontare i valori di velocità al centro della pala in due serie di esperimenti.La differenza percentuale media tra i due gruppi sperimentali è stata del 3,1%.Anche il sistema PIV è stato ricalibrato in modo indipendente per ciascun esperimento.Confrontare la velocità calcolata analiticamente al centro di ciascuna pala con la velocità PIV nella stessa posizione.Questo confronto mostra la differenza con un errore percentuale massimo del 6,5% per la pala 1.
Prima di quantificare il fattore di scorrimento, è necessario comprendere scientificamente il concetto di scivolamento in un flocculatore a pale, che richiede lo studio della struttura del flusso attorno alle pale del flocculatore.Concettualmente, il coefficiente di scorrimento è integrato nella progettazione dei flocculatori a pale per tenere conto della velocità delle pale rispetto all'acqua.La letteratura raccomanda che questa velocità sia pari al 75% della velocità della lama, quindi la maggior parte dei progetti utilizza in genere un ak pari a 0,25 per tenere conto di questa regolazione.Ciò richiede l'uso di linee di flusso di velocità derivate da esperimenti PIV per comprendere appieno il campo di velocità del flusso e studiare questo scorrimento.La lama 1 è la lama più interna più vicina all'albero, la lama 3 è la lama più esterna e la lama 2 è la lama centrale.
Le linee di velocità sulla pala 1 mostrano un flusso rotante diretto attorno alla pala.Questi schemi di flusso provengono da un punto sul lato destro della pala, tra il rotore e la pala.Osservando l'area indicata dal riquadro rosso tratteggiato in Figura 4a, è interessante identificare un altro aspetto del flusso di ricircolo sopra e attorno alla pala.La visualizzazione del flusso mostra un flusso ridotto nella zona di ricircolo.Questo flusso si avvicina dal lato destro della lama ad un'altezza di circa 6 cm dall'estremità della lama, probabilmente per l'influenza della prima lama della mano che precede la lama, visibile nell'immagine.La visualizzazione del flusso a 4 giri/min mostra lo stesso comportamento e struttura, apparentemente con velocità più elevate.
Campo di velocità e grafici della corrente di tre pale a due velocità di rotazione di 3 giri al minuto e 4 giri al minuto.La velocità media massima delle tre pale a 3 giri al minuto è rispettivamente 0,15 m/s, 0,20 m/s e 0,16 m/s e la velocità media massima a 4 giri al minuto è 0,15 m/s, 0,22 m/s e 0,22 m/ s, rispettivamente.su tre fogli.
Un'altra forma di flusso elicoidale è stata trovata tra le alette 1 e 2. Il campo vettoriale mostra chiaramente che il flusso d'acqua si muove verso l'alto dal fondo dell'aletta 2, come indicato dalla direzione del vettore.Come mostrato dal riquadro tratteggiato in Fig. 4b, questi vettori non vanno verticalmente verso l'alto dalla superficie della pala, ma girano a destra e scendono gradualmente.Sulla superficie della pala 1 si distinguono vettori discendenti che si avvicinano ad entrambe le pale circondandole dal flusso di ricircolo formatosi tra di esse.La stessa struttura del flusso è stata determinata ad entrambe le velocità di rotazione con un'ampiezza di velocità maggiore di 4 giri al minuto.
Il campo di velocità della pala 3 non fornisce un contributo significativo dal vettore velocità della pala precedente che si unisce al flusso sotto la pala 3. Il flusso principale sotto la pala 3 è dovuto al vettore velocità verticale che sale con l'acqua.
I vettori di velocità sulla superficie della pala 3 possono essere divisi in tre gruppi, come mostrato in Fig. 4c.Il primo set è quello sul bordo destro della lama.La struttura del flusso in questa posizione è diritta verso destra e in alto (cioè verso la pala 2).Il secondo gruppo è il centro della lama.Il vettore velocità per questa posizione è diretto verso l'alto, senza alcuna deviazione e senza rotazione.La diminuzione del valore della velocità è stata determinata con un aumento dell'altezza sopra l'estremità della pala.Per il terzo gruppo, situato alla periferia sinistra delle pale, il flusso viene immediatamente diretto verso sinistra, cioè verso la parete del flocculatore.La maggior parte del flusso rappresentato dal vettore velocità sale e parte del flusso scende orizzontalmente.
Due modelli di turbolenza, SST k–ω e IDDES, sono stati utilizzati per costruire profili di velocità media nel tempo per 3 giri al minuto e 4 giri al minuto nel piano della lunghezza media della pala.Come mostrato nella Figura 5, lo stato stazionario si ottiene ottenendo un'assoluta somiglianza tra i contorni della velocità creati da quattro rotazioni successive.Inoltre, i profili di velocità media nel tempo generati da IDDES sono mostrati in Fig. 6a, mentre i profili di velocità media nel tempo generati da SST k - ω sono mostrati in Fig. 6a.6b.
Utilizzando l'IDDES e gli anelli di velocità mediati nel tempo generati dall'SST k–ω, l'IDDES ha una percentuale maggiore di anelli di velocità.
Esaminare attentamente il profilo di velocità creato con IDDES a 3 giri al minuto come mostrato nella Figura 7. Il mixer ruota in senso orario e il flusso viene discusso secondo le note riportate.
Nella fig.7 si vede che sulla superficie della pala 3 nel I quadrante vi è una separazione del flusso, poiché il flusso non è vincolato per la presenza del foro superiore.Nel quadrante II non si osserva alcuna separazione del flusso, poiché il flusso è completamente limitato dalle pareti del flocculatore.Nel quadrante III l'acqua ruota ad una velocità molto inferiore o inferiore rispetto ai quadranti precedenti.L'acqua nei quadranti I e II viene spostata (cioè ruotata o spinta fuori) verso il basso dall'azione del miscelatore.E nel quadrante III l'acqua viene spinta fuori dalle pale dell'agitatore.È ovvio che la massa d'acqua in questo luogo resiste all'avvicinarsi del manicotto del flocculatore.Il flusso rotatorio in questo quadrante è completamente separato.Per il quadrante IV, la maggior parte del flusso d'aria sopra la pala 3 è diretto verso la parete del flocculatore e perde gradualmente le sue dimensioni man mano che l'altezza aumenta fino all'apertura superiore.
Inoltre, la posizione centrale comprende schemi di flusso complessi che dominano i quadranti III e IV, come mostrato dalle ellissi tratteggiate in blu.Questa area contrassegnata non ha nulla a che fare con il flusso vorticoso nel flocculatore a pale, poiché è possibile identificare il movimento vorticoso.Ciò è in contrasto con i quadranti I e II dove esiste una chiara separazione tra flusso interno e flusso rotazionale completo.
Come mostrato in fig.6, confrontando i risultati di IDDES e SST k-ω, la differenza principale tra le curve di velocità è l'entità della velocità immediatamente sotto la pala 3. Il modello SST k-ω mostra chiaramente che il flusso esteso ad alta velocità è trasportato dalla pala 3 rispetto all'IDDES.
Un'altra differenza può essere trovata nel quadrante III.Dall'IDDES, come accennato in precedenza, è stata notata la separazione del flusso rotazionale tra i bracci del flocculatore.Tuttavia, questa posizione è fortemente influenzata dal flusso a bassa velocità proveniente dagli angoli e dall'interno della prima pala.Dalla SST k–ω per la stessa posizione, le curve di livello mostrano velocità relativamente più elevate rispetto all'IDDES perché non c'è flusso confluente da altre regioni.
Una comprensione qualitativa dei campi vettoriali di velocità e delle linee di flusso è necessaria per una corretta comprensione del comportamento e della struttura del flusso.Dato che ciascuna pala è larga 5 cm, sono stati scelti sette punti di velocità su tutta la larghezza per fornire un profilo di velocità rappresentativo.Inoltre, è necessaria una comprensione quantitativa dell'entità della velocità in funzione dell'altezza sopra la superficie della pala tracciando il profilo di velocità direttamente su ciascuna superficie della pala e su una distanza continua di 2,5 cm verticalmente fino a un'altezza di 10 cm.Per ulteriori informazioni, vedere S1, S2 e S3 nella figura.Appendice A. La Figura 8 mostra la somiglianza della distribuzione della velocità superficiale di ciascuna pala (Y = 0,0) ottenuta utilizzando esperimenti PIV e analisi ANSYS-Fluent utilizzando IDDES e SST k-ω.Entrambi i modelli numerici consentono di simulare accuratamente la struttura del flusso sulla superficie delle pale del flocculatore.
Distribuzioni di velocità PIV, IDDES e SST k–ω sulla superficie della pala.L'asse x rappresenta la larghezza di ciascun foglio in millimetri, con l'origine (0 mm) che rappresenta la periferia sinistra del foglio e l'estremità (50 mm) che rappresenta la periferia destra del foglio.
Si vede chiaramente che le distribuzioni di velocità delle pale 2 e 3 sono mostrate in Fig.8 e Fig.8.S2 e S3 nell'Appendice A mostrano andamenti simili con l'altezza, mentre la pala 1 cambia in modo indipendente.I profili di velocità delle pale 2 e 3 diventano perfettamente rettilinei ed hanno la stessa ampiezza ad un'altezza di 10 cm dall'estremità della pala.Ciò significa che il flusso diventa uniforme a questo punto.Ciò si vede chiaramente dai risultati PIV, che sono ben riprodotti da IDDES.Nel frattempo, i risultati SST k–ω mostrano alcune differenze, specialmente a 4 giri al minuto.
È importante notare che la pala 1 mantiene la stessa forma del profilo di velocità in tutte le posizioni e non è normalizzata in altezza, poiché la spirale formata al centro del mixer contiene la prima pala di tutti i bracci.Inoltre, rispetto all’IDDES, i profili di velocità della pala PIV 2 e 3 hanno mostrato valori di velocità leggermente più alti nella maggior parte dei punti fino a quando non erano quasi uguali a 10 cm sopra la superficie della pala.
Orario di pubblicazione: 27 dicembre 2022